文：尚・卡羅（Sean Carroll）

這個本體論承諾會讓我顯胖嗎？
Does This 潛藏Ontological Commitment Make Me Look Fat？

關於量子謎題的蘇格拉底式對話
A Socratic Dialogue on Quantum Puzzles

愛麗絲一邊重新斟滿酒杯，一邊默默地思考了一會兒。宇的蘇底式對話「讓我確定一下，宙這」她最後說。個本格拉「你真的體論想談量子力學的基礎？」

「當然，」她的承諾小额话费源码父親帶著頑皮的微笑回答。他本人就是會讓一名物理學家，精通粒子物理學的顯胖技術計算，有成功的嗎關謎題職業生涯。許多利用大型強子對撞機（Large Hadron Collider）來撞擊粒子的於量實驗物理學家，會定期向他諮詢關於頂夸克衰變所產生的潛藏粒子射流之類的難題。但說到量子力學，宇的蘇底式對話他只是宙這個用戶，而不是個本格拉生產者。「是體論時候讓我好好了解我女兒的研究了。」

「好的，」她回答。在讀研究所的時候，愛麗絲最初與父親選擇相似的專業道路，但因頑固地想要弄懂量子力學的實際含義而陷入困境。在她看來，物理學家無視於他們這個最重要理論的基礎問題，是一個自欺欺人的做法。幾年後，她雖然取得了理論物理學博士學位，卻在一所知名大學的哲學系找到了一份助理教授的工作，並在量子力學多世界表述的領域裡建立起專家的聲譽。「你想怎麼討論？」

「我寫下了一些問題，」他邊說邊拿出手機，在螢幕上點開一個東西。

愛麗絲感到好奇和恐懼交錯的複雜情緒。「放馬過來。」 她說著，聞了聞她剛剛倒進酒杯裡的波爾多葡萄酒，風味開展得很好。

「好。」他開始了。他自己喝的是琴酒馬丁尼，不會太乾，三顆橄欖。「我們從好講的開始講。奧坎剃刀（Occam's Razor，意指「簡約法則」）。我們在幼稚園就學過，對同一件事，相較於囉嗦複雜的解釋，我們應該更喜歡簡單的解釋。現在，假設我有在追蹤妳的工作——也許我沒有——在我看來，妳似乎很樂意假設有無數個看不見的世界。這不會有點無謂嗎？正好和最簡單的解釋方式相反？」

愛麗絲點點頭。「這個嘛，當然要看我們怎麼定義『簡單』。我在哲學系的同事有時把這個當作是對『本體論承諾』的擔憂 ——粗略地說，我們需要想像的東西的數量，都包含在現實的全部裡，只為了描述我們觀察到的部分。」

「那奧坎剃刀不會認為，一個基礎理論有太多個本體論承諾，會降低吸引力嗎？」

「當然會，但是ro游戏源码我們要小心一點來看待這個承諾的實際內容。多世界理論的假設並不是有大量的世界。它假設的是『一個根據薛丁格方程式演化的波函數』。那些世界自動就出現在那裡。」

她父親反對。「這是什麼意思？名字都叫做多世界理論了，它當然是假設有大量的世界存在。」

「不是喔。」愛麗絲回答，她熱身得差不多了，逐漸顯示出戰鬥力。「多世界理論所做的假設，就是其他所有版本的量子力學所做的假設。如果不要多世界，替代方案都需要提出額外的假設：要不就是在薛丁格方程式之外再添加新的動力學內容，要不就是在波函數之外再增加新的變量，再不然就是對現實有一個完全不同的新觀點。從本體論來說，你能得到最精簡的理論就是多世界。」

「你在開玩笑吧。」

「沒有！老實說，一個更得體的反對意見是，多世界理論太過於精簡，因此要把它的表述形式映射到我們觀察到的世界的混亂性上，是一件非顯然（nontrivial）的工作。」

她父親似乎陷入沉思，暫時忘了喝他的雞尾酒。

愛麗絲決定加強這個論點。「我解釋一下我的意思。如果你相信量子力學討論的內容與現實有關，例如，相信電子可以處於上自旋和下自旋的疊加。而且，因為你、我和我們的測量儀器全部都是由電子和其他量子粒子構成的，那最簡單的假設——奧坎剃刀會建議你去做的假設——就是你、我和我們的測量儀器也都處於疊加，而且事實上，整個宇宙都可能是疊加的。不管你喜不喜歡，這就是量子力學表述的直接蘊含。當然有可能用各種方式去發明更複雜的理論來消除所有的疊加，或用非物理的方式來表達，但你應該可以想像得到，奧坎的威廉會站在你背後瞪你，發出不贊成的嘖嘖聲。」

「我覺得這有點詭辯，」父親碎念道，「撇開哲學不談，妳的理論中有一堆原則上不可觀察的部分，根本一點也不簡單。」「沒有人能否認多世界理論涉及了，你知道的，就是『許多世界』，」愛麗絲承認。「但這並不影響理論本身的簡潔性。我們判斷一個理論的好壞，不是根據它能夠描述和確實描述的實體的數量，而是根據基本概念的簡潔性。整數的游戏websocket源码概念——『-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3⋯⋯』——比起，我不知道，隨便說『- 342、7、 91、10 億和3、小於18的質數、3的平方根』等等要簡單得多。整數有無限多個，但它有一個簡單的模式，使得這個無限大的集合變得很容易描述。」

「好吧，」她父親說。「我明白了。世界有很多個，但有一個簡單的原理可以產生這些世界，對吧？但是，當妳真正擁有這麼多世界時，一定要用到非常大量的數學資訊來描述所有這些世界。難道我們不應該尋找一個更簡單的理論，可以完全不需要這些東西嗎？」

「歡迎你找找看，」愛麗絲回答，「很多人都找過了。但是為了不要多世界，你最終會讓理論變得更複雜。可以這樣想：所有可能的波函數所占的空間，叫希伯特空間（Hilbert space），是非常大的。它在多世界理論中並不比在其他版本的量子理論中更大，完全一樣大，而且這個大小要描述大量的平行現實已經綽綽有餘。

一旦你可以描述電子自旋的疊加，你就可以同樣容易地去描述宇宙的疊加。如果你有在研究任何形式的量子力學，你會知道多世界的潛在性就在那裡，普通的薛丁格演化就傾向於產生這些世界，不管你喜不喜歡。其他的方法只是選擇以某種方式，不去利用希伯特空間的完整豐富性。他們不想接受其他世界的存在，所以要想盡辦法以某種方式來擺脫它們。」

「好吧。」她父親咕噥著說，雖然沒有完全相信，但顯然已經準備好換下一個問題了。他喝了一口酒，看著手機。「這個理論不是還有哲學問題嗎？我自己不是哲學家，但波帕（Karl Popper）和我都知道一個好的科學理論應該是『可證偽的』。如 果你連一個或許能證明你的理論是錯誤的實驗都想像不出來，那麼它就不是真正的科學。這就是多世界的問題，不是嗎？」

「這，是也不是。」「這就是哲學問題的制式回答嘛！」

「我們苛求用語精確就必須這麼令人討厭囉。」愛麗絲笑了。「當然，波帕認為科學理論必須可證偽。這是一個重要的想法。但他下意識在想的nz 交易 源码是不同理論之間的差異，例如愛因斯坦的廣義相對論，明確做出了太陽造成光線彎曲的經驗預測，與馬克思主義歷史學或弗洛伊德精神分析學這樣的理論之間的區別。他認為，後面這類理論的問題在於，無論實際情況怎麼發生，你都可以編造一套說法來解釋為什麼會這樣。」

「我也是這麼想。我自己沒讀過波帕，但我很欣賞他指出了 一些對科學至關重要的東西。」

愛麗絲點點頭。「他的確是。但老實說，大多數現代的科學哲學家都同意那並不是完整的答案。科學比單純能否證偽更複雜，科學和非科學的區別是一個微妙的問題。」

「對你們這種人什麼都是微妙的問題！難怪你們很難取得任何進展。」

「稍安勿躁，爸爸，我們要講到一個重點了。波帕最終想要釐清的是，一個好的科學理論有兩個特徵。首先，它必須是明確的：你不能隨便把理論拿去『解釋』任何別的事情，波帕就是擔心辯證唯物主義或精神分析可以被人任意解釋。其次，它是經驗性的：理論不能僅憑推理就認為是正確的。而應該是，我們想像世界有很多可能的樣子，每個都對應不同的理論，然後透過實際觀察世界來選擇合適的理論。」

「正是如此。」父親似乎覺得他占上風了。「經驗！所以你要是不能實際觀察到那些世界，妳的理論就根本沒有經驗的成分可言。」

「恰恰相反，」愛麗絲說，「多世界理論完美體現了這兩個特徵。這不是為了直接套用到觀察到的任何事實而做的敘述。它的假設很簡單：世界是由一個根據薛丁格方程式演化的量子波函數所描述。這個假設很明顯是可證偽的，只要做一個實驗，證明量子干涉在它該發生的時候沒有發生，或者纏結可以用於超光速通信，或者即使沒有去相干，波函數也會崩陷。多世界表述是有史以來最可證偽的理論。」

「但那些不是對多世界理論的檢驗，」她父親抗議道，不願在這一點上讓步。「妳說的那些都只是一般的量子力學檢驗。」「對！但艾弗雷特的量子力學就只是純粹的量子力學，沒有任何後見之明的額外假設。如果你真的想引入額外的假設，那麼我們倒是可以一一探究這些新假設是否經得起檢驗。」「得了吧。多世界理論的企微云 源码定義性特徵就是這些世界全都存在。我們的世界無法與它們互動，所以那個定義性特徵是無法檢驗的。」

「那又怎麼樣？每一個好的理論都會做出一些無法檢驗的預測。我們目前了解的廣義相對論就預測，在2000萬光年外一個10公尺寬的特定空間區域內，不會在明天突然有一毫秒的時間失去重力。這當然是一個完全無法檢驗的預測，但我們非常相信這是真的。重力沒有理由突然有這種表現，而且去想像重力這樣表現，我們就會得到一個比現有理論更難接受的理論。艾弗雷特量子力學中的其他世界正是這樣的特性：那是根據一個簡潔的理論表述得來的不可避免的預測。我們應該接受這些預測，除非有什麼明確不能接受的理由。」

「更何況，」愛麗絲緊接著說，「如果我們非常幸運的話，原則上是可以探測到其他世界的。它們並沒有離開，一直都在波函數中。去相干使得一個世界非常不可能干擾到另一個世界，但以形上學來說並非不可能。只不過，我不建議去申請經費來做這樣的實驗。這就像把奶精加進咖啡裡，然後期待它們會自發地分開一樣。」

「放心吧，我沒打算這麼做。我只是覺得波帕對妳對科學哲學的態度不會滿意而已。」

「我難倒你囉，爸。」愛麗絲說，「波帕本身就是哥本哈根詮釋的嚴厲批判者，他說那是一個『錯誤的、甚至邪惡的學說』。相對之下，他對多世界理論就很有好評，他準確地把它描述為是 『對量子力學完全客觀的討論』。」

「說真的？波帕是艾弗雷特學派的？」

「嗯，不是，」愛麗絲承認，「他最後和艾弗雷特分道揚鑣，因為他無法理解波函數為什麼會分支，分支後又不會重新融合在一起。這確實是一個很好的問題，但我們已經可以回答了。」

「我相信妳可以。他在哪裡找到了量子力學的基礎？」

「他發展了自己的量子力學表述，但一直沒有真正流行起來。」

「哈！哲學家。」

「是啊。我們比較擅長告訴你為什麼你的理論是錯的，而不是提出更好的理論。」

愛麗絲的父親嘆了口氣。「好啦，我不是說妳說服了我什麼，但我也不想在哲學上吹毛求疵。既然妳提起，波帕的問題似乎有點道理。為什麼世界能分裂，卻不能融合起來？如果我們有一個 上自旋和下自旋的等量疊加，在未來要測量時可以預測觀察到個別結果的機率。但是，如果我們有一個自旋完全向上的電子，而且我們被告知這是剛剛測量到的結果，那麼我們絕對不可能知道它在測量前的疊加態是什麼（只能確定它的自旋不是完全向 下）。為什麼會有這樣的差別？」

愛麗絲似乎對這一道題早有準備。「這只是熱力學而已，真的。或者至少是『時間之箭』，從過去指向未來。我們只記得昨天，卻無法記得明天；奶精和咖啡可以混在一起，卻不會自發性 地分開。波函數會產生分支，但分支後不會再合併起來。」

「這聽起來很可疑。據我了解，多世界理論標榜的特徵之一 是，波函數只服從薛丁格方程式；沒有單獨的崩陷假設。我以前在學量子力學的時候，就知道波函數崩陷的方向是朝向未來，而不是朝向過去，這是崩陷假設的一部分。我不明白為什麼對艾弗雷特來說仍然如此，明明薛丁格方程式就是完全可逆的。奶精和咖啡與波函數有什麼關係？」

愛麗絲點點頭。「非常好的問題。我們稍微整理一下。熱力學第二定律討論的『熵』——像你知道的，大致是指一個組態的無序性或隨機性——在封閉系統中永遠不會減少，這個波茲曼 （Ludwig Boltzmann）在1870年代就解釋過了。熵表示原子可能排列方式的數量，因此從宏觀來看整個系統是一樣的。熵會增加純粹是因為高熵的方式比低熵的方式多得多，所以熵不可能下降。對吧？」

「當然，」她父親同意，「但這都是古典的；波茲曼對量子力學一無所知。」

「沒錯，但基本概念是一樣的。波茲曼解釋了為什麼熵會傾向於增加，但他沒有說出為什麼熵在最初會很低的理由。近幾年我們認識到這是宇宙學的事實，宇宙在大霹靂之後是從有序狀態開始的，此後熵自然而然持續增加，所以有了時間之箭。我們還不清楚為什麼早期宇宙的熵會這麼低，不過我們有人已經有頭緒 了。」

「講這個的重點是⋯⋯」

「因為對艾佛雷特學派來說，量子的時間之箭和熵的時間之箭，二者的解釋是一樣的，都是基於宇宙的初始條件。系統與環境纏結並去相干時，就會發生分支，這只會發生在時間朝未來移動時，而不會在朝過去移動時。波函數的分支數量，就像熵一樣，只會隨著時間增加。這代表一開始時的分支數量相對少。換句話說，在很久以前，各個系統與環境之間纏結的數量相對少。和熵 一樣，這是我們對宇宙設定的初始條件，而到了現今，我們不確 定為什麼會是這樣。」

「好吧，」她父親說。「承認有我們不知道的事是好事。至少根據目前已知的東西，我們可以藉由過去的特殊初始條件來解釋時間之箭。不過這是可以同時解釋熱力學之箭和量子之箭的單 一條件嗎，還是只是一個類比？」

「我覺得這不只是類比，但老實說，這個主題大概需要用更嚴格的方式來研究。」愛麗絲回答，「這中間似乎有一種關聯。熵和我們的無知有關。如果某個系統具有低熵，它的微觀組態數量相對少，所以單從巨觀上的可觀察特徵就可以對它有很多了解；但如果它具有高熵，我們知道的就相對少。馮紐曼（John von Neumann）意識到，纏結的量子系統也類似這樣。如果一個系統和任何別的東西都沒有纏結，我們就可以安全地討論它的波函數，把它視為孤立狀態。但是當它處於纏結態時，個別的波函數是未定的，所以我們只能談論結合後的系統的波函數。」

她父親精神來了。「馮紐曼是很棒的人，一個真正的英雄。從匈牙利移民到美國的物理學家太多了——西拉德（Szilard）、 維格納（Wigner）、泰勒（Teller）——但他是最頂尖的。我依稀記得他推導出一個熵的公式。」

愛麗絲同意。「毫無疑問。在古典情況下，我們不確定系統的確切狀態，所以就有了熵，而在量子情況下，兩個子系統纏結在一起時，我們就不能單獨討論任何一個系統的波函數；馮紐曼就是意識到這兩種情況之間的數學等價性。由此，他推導出一個 量子系統的「纏結熵」（entanglement entropy）公式，某個東西 與世界其他地方的纏結愈多時，它的熵就愈高。」

「啊哈，」她父親興奮地叫道，「我知道妳接下來要說什麼。波函數在時間上只會向前分支，而不會向後分支，這不只是類似古典物理中熵的增加，根本是同樣一件事。在觀念上，低熵的早期宇宙，對應於當時有許多未纏結的子系統。隨著它們交互作用 並纏結在一起之後，我們把這視為波函數的分支。」

「完全正確，」愛麗絲回答，帶著幾分身為女兒的驕傲。「我們還不確定宇宙為什麼會是現在這樣，但是，只要我們接受早期宇宙是處於相對而言較少纏結的低熵狀態，其他一切就順理成章。」

「先等一下。」她的父親似乎意識到了什麼。「照波茲曼的說法，熵只是傾向於增加，但這不是絕對的規律。最根本的理由只是原子和分子的隨機運動而已，所以熵會自發性降低的機率並不是零。這是不是代表去相干也可能會在未來的某一天逆轉，而讓世界真的可以融合起來，而不是分支下去？」

「當然有可能，」愛麗絲點了個頭說，「但就像熵一樣，發生這種情況的可能性實在太小，無論是日常生活中還是物理學史上的任何實驗，都不計這一點。在我們宇宙的生命週期裡，兩個 在巨觀上獨立分離的組態，發生「再相干」的機率，即使只有一 次，也是極端地低。」

「所以妳是說還是有機會囉？」

「我的意思是，如果你對多世界理論的擔心是，波函數的分支會在未來的某一天重新聚集，那麼顯然你已經用盡了所有合理的擔憂，只是在最後掙扎而已。」

「話先不要講得這麼滿。」她父親嘀咕道，似乎又恢復了他的懷疑態度。他從杯子裡拿起牙籤，咬了一口橄欖。「我試著理解一下這個理論真正在說什麼。我們可以說，每時每刻所產生的世界數量是無限大的，對嗎？」

「這個嘛，」愛麗絲說得有點猶豫，「要誠實回答這個問題，恐怕要先在哲學上吹毛求疵一下。」

「我怎麼一點也不意外。」

「我們可以回到熵的類比。波茲曼提出熵公式時，他計算的是一個在巨觀上看起來相同的系統可能有的微觀組態數量。由此他才能說：熵會自然增加。」

「當然，」她父親說，「但這是真實的、誠實的物理學，可以用實驗來檢驗的東西。不知道這些和妳說的多世界奇想有什麼關係？」

「我們現在是這麼說，但你必須想像以前的人在當時的想法。」愛麗絲已經舒適地進入教授模式，暫時忘了她那杯波爾多。「波茲曼是對的，但當時還是有不少反對意見。首先是他把熵從物理系統的一個客觀特徵變成主觀的，一個取於某種『看起來一 樣』的概念。其次是他把第二定律降級了，從原本一個絕對的陳述，變成一個單純的趨勢——熵不見得要增加，只是很可能增加。

粒子隨機運動，所以系統極可能會朝著更高熵的狀態演化，但不並是像定律那樣必然。憑著多年累積的智慧，我們可以看出波茲曼定義中隱含的主觀性並不妨礙它成為一個有用的定義，而且事實上，第二定律雖然不是牢不可破的定律，卻是一個很好的近似值，而且無論我們的目的是什麼，它都非常夠用了。」

「這個我懂。」她父親回答，「熵是客觀上真實的東西，但只有在我們做出幾個決定之後才能去定義和測量它。這從來沒有真正困擾過我——有用就好！但我不確定多世界真的有用。」

書籍介紹

本文摘錄自《潛藏的宇宙：量子世界與時空的湧現》，大石國際文化出版

作者：尚・卡羅（Sean Carroll）
譯者：蔡坤憲、常雲惠

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當代最活躍的理論物理學家之一尚・卡羅，在本書中集中火力，暢談被物理學界視為「不夠嚴肅」的量子力學基礎研究，以無礙的思路與生花妙筆，描繪出量子宇宙觀的完整圖像，並大聲而謹慎地宣告，多重宇宙論中的多世界詮釋，是已知對於現實最深刻、最全面的理解：

「量子力學並非只是真理的一個近似值，它就是真理本身。」

你在讀這段文字的時候，就有好幾個副本的你被創造出來。

本書作者尚・卡羅是知名理論物理學家，也是全世界最受讚譽的科學健筆之一，在著作中重新書寫了20世紀的物理學史。《潛藏的宇宙》已被譽為傑作，這本書第一次描寫了與量子力學基本謎題的正面交鋒，如何徹底扭轉我們對空間和時間的思考方式。他調和量子力學與愛因斯坦相對論的方式，基本上改變了一切。

物理學從1927年開始就陷入危機，但大多數物理學家並未認清這個難堪的事實。量子力學一直有很明顯的裂縫，都被無視了。科普界總是告訴我們它有多怪異，多麼不可能懂：學術界則對有志研究量子基礎的學生潑冷水，說這是「死胡同」。卡羅賭上了他的專業信譽，寫下這本立論大膽卻完全合乎邏輯的書，他在書中表示，這個危機現在可以解除了，只是必須接受宇宙中不是只有一個我們。有很多很多個尚・卡羅，很多很多個你和我。

你的副本每秒鐘會生成好幾千次。量子行為的多世界理論主張，每次發生量子事件，世界連同其中的一切就會跟著分裂，除了沒有發生該量子事件的世界之外。卡羅用獨特的清晰口吻，把反對這項揭示的意見逐一解決，使他的論述最終無可避免必須成立。

關於我們如何思考自身在宇宙中的位置，很難得有一本書如此全面地重新加以整理。一個看待宇宙和萬物本質的全新理解，已經呼之欲出。

本書內容分為三個部分：

第一部聚焦在說明測量問題、波函數的機率蘊含，與薛丁格方程式——請放心，沒有要算給你看，作者最看不慣的就是「閉嘴，去計算」學派——只是要讓你知道多世界詮釋是怎麼來的，還有為什麼這是目前對宇宙最精準的描述。

第二部，瞄準多世界詮釋的宇宙，邀請你這個觀察者一起進入其中，成為和「宇宙波函數」水乳交融的一部分，這裡沒有古典力學，沒有哥本哈根式的崩陷（或譯為塌縮）這個牽強的解釋。對於量子力學最容易引起投射的一點：意識或自由意志，也細細剖析了一番。

第三部，帶我們回到無垠的疆界中看時空的「湧現」，會用這個看起來很潮的名詞是有道理的，提醒我們必須抗拒「眼見為真」的想法，才能認識到重力的本質，以及一切的可能性都是持續存在，導致多世界是目前最簡潔的、可能最接近「真相」的物理描述。

Photo Credit： 大石國際文化出版

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責任編輯：翁世航
核稿編輯：潘柏翰