1.matlaB实现SVD像去噪源代码！？
2.Matlab DWT与SVD数字水印解析 参考源码
3.svd分解 c语言实现

matlaB实现SVD像去噪源代码！？

       MATLAB语言基础

       第一节 使用MATLAB的窗口环境

       一、MATLAB语言的金牛起步源码显著特点

       1、具有强大的矩阵运算能力：Matrix Laboratory（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。

       2、是一种演算式语言

       MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数，也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标量为矩阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。

       因此MATLAB语言编程简单，小程序开发导入源码使用方便。

       例 exp2_1.m

Matlab DWT与SVD数字水印解析 参考源码

       Matlab中的DWT（离散小波变换）与SVD（奇异值分解）在数字水印技术中扮演着关键角色。它们基于变换域的特性，提供了一种稳健的水印嵌入和提取策略。DCT（离散余弦变换）利用图像高频信息的vb读取excel源码天空集中性，而SVD的稳定性则确保了水印在图像扰动时的可靠性。在水印嵌入过程中，首先对图像进行DCT变换，然后选择SVD分解来处理变换后的系数，将水印信息巧妙地嵌入到奇异值矩阵中。超长聊天记录源码这种策略对几何攻击具有一定的抵抗能力，且不影响图像视觉质量。

       对于实际应用，如图像打印和扫描后的水印提取，SVD嵌入的国微php网站源码水印算法尤其重要，因为它能应对印刷过程中的模拟-数字转换和设备扭曲。然而，传统SVD水印需要原始图像，存在传输安全风险。本文的改进算法则在嵌入阶段避免了使用原图的SVD结果，降低了对原始数据的依赖，提高了效率。水印的嵌入步骤包括选取图像、分离绿色通道、DCT和SVD处理，接着将水印灰度化并嵌入到SVD的奇异值中，最后通过量化形成带水印的图像。

       而在水印提取时，即使面对打印扫描攻击后的图像，通过读取图像、DCT变换和SVD分解，可以计算并提取出嵌入的水印信息。这种策略兼顾了水印的鲁棒性和透明性，是数字水印技术的重要组成部分。

svd分解 c语言实现

       æœ¬ç¨‹åºåœ¨linux g++下编译通过

       bool svd(vector<vector<double> > A, int K, vector<vector<double> > &U, vector<double> &S, vector<vector<double> > &V);

       A: 输入待分解矩阵

       K: 输入，取前K大奇异值及奇异向量

       U[0],U[1],...,U[K-1]: 前K大奇异值对应的左奇异向量

       S[0],S[1],...,S[K-1]: 前K大奇异值 S[0]>=S[1]>=...>=S[K-1]

       V[0],V[1],...,V[K-1]: 前K大奇异值对应的右奇异向量

       */

       #include <cmath>

       #include <iostream>

       #include <iomanip>

       #include <cstdlib>

       #include <cstring>

       #include <fstream>

       #include <vector>

       using namespace std;

       const int MAX_ITER=;

       const double eps=0.;

       double get_norm(double *x, int n){

           double r=0;

           for(int i=0;i<n;i++)

               r+=x[i]*x[i];

           return sqrt(r);

       }

       double normalize(double *x, int n){

           double r=get_norm(x,n);

           if(r<eps)

               return 0;

           for(int i=0;i<n;i++)

               x[i]/=r;

           return r;

       }

       inline double product(double*a, double *b,int n){

           double r=0;

           for(int i=0;i<n;i++)

               r+=a[i]*b[i];

           return r;

       }

       void orth(double *a, double *b, int n){ //|a|=1

           double r=product(a,b,n);

           for(int i=0;i<n;i++)

               b[i]-=r*a[i];

       }

       bool svd(vector<vector<double> > A, int K, vector<vector<double> > &U, vector<double> &S, vector<vector<double> > &V){

           int M=A.size();

           int N=A[0].size();

           U.clear();

           V.clear();

           S.clear();

           S.resize(K,0);

           U.resize(K);

           for(int i=0;i<K;i++)

               U[i].resize(M,0);

           V.resize(K);

           for(int i=0;i<K;i++)

               V[i].resize(N,0);

           srand(time(0));

           double *left_vector=new double[M];

           double *next_left_vector=new double[M];

           double *right_vector=new double[N];

           double *next_right_vector=new double[N];

           int col=0;

           for(int col=0;col<K;col++){

               double diff=1;

               double r=-1;

               while(1){

                   for(int i=0;i<M;i++)

                       left_vector[i]= (float)rand() / RAND_MAX;

                   if(normalize(left_vector, M)>eps)

                       break;

               }

               for(int iter=0;diff>=eps && iter<MAX_ITER;iter++){

                   memset(next_left_vector,0,sizeof(double)*M);

                   memset(next_right_vector,0,sizeof(double)*N);

                   for(int i=0;i<M;i++)

                       for(int j=0;j<N;j++)

                           next_right_vector[j]+=left_vector[i]*A[i][j];

                   r=normalize(next_right_vector,N);

                   if(r<eps) break;

                   for(int i=0;i<col;i++)

                       orth(&V[i][0],next_right_vector,N);

                   normalize(next_right_vector,N);

                   for(int i=0;i<M;i++)

                       for(int j=0;j<N;j++)

                           next_left_vector[i]+=next_right_vector[j]*A[i][j];

                   r=normalize(next_left_vector,M);

                   if(r<eps) break;

                   for(int i=0;i<col;i++)

                       orth(&U[i][0],next_left_vector,M);

                   normalize(next_left_vector,M);

                   diff=0;

                   for(int i=0;i<M;i++){

                       double d=next_left_vector[i]-left_vector[i];

                       diff+=d*d;

                   }

                   memcpy(left_vector,next_left_vector,sizeof(double)*M);

                   memcpy(right_vector,next_right_vector,sizeof(double)*N);

               }

               if(r>=eps){

                   S[col]=r;

                   memcpy((char *)&U[col][0],left_vector,sizeof(double)*M);

                   memcpy((char *)&V[col][0],right_vector,sizeof(double)*N);

               }else{

                   cout<<r<<endl;

                   break;

               }

           }

           delete [] next_left_vector;

           delete [] next_right_vector;

           delete [] left_vector;

           delete [] right_vector;

           return true;

       }

       void print(vector<vector<double> > &A){

       }

       int main(){

           int m=;

           int n=8;

           int k=5;

           //分解一个*8的矩阵A，求其前5个奇异值和奇异向量

           srand(time(0));

           vector<vector<double> > A;

           A.resize(m);

           for(int i=0;i<m;i++){

               A[i].resize(n);

               for(int j=0;j<n;j++)

                   A[i][j]=(float)rand()/RAND_MAX-0.5;

           }

           cout<<"A="<<endl;

           for(int i=0;i<A.size();i++){

               for(int j=0;j<A[i].size();j++){

                   cout<<setw()<<A[i][j]<<' ';

               }

               cout<<endl;

           }

           cout<<endl;

           vector<vector<double> > U;

           vector<double> S;

           vector<vector<double> > V;

           svd(A,k,U,S,V);

           cout<<"U="<<endl;

           for(int i=0;i<U[0].size();i++){

               for(int j=0;j<U.size();j++){

                   cout<<setw()<<U[j][i]<<' ';

               }

               cout<<endl;

           }

           cout<<endl;

           cout<<"S="<<endl;

           for(int i=0;i<S.size();i++){

               cout<<setw(7)<<S[i]<<' ';

           }

           cout<<endl;

           cout<<"V="<<endl;

           for(int i=0;i<V[0].size();i++){

               for(int j=0;j<V.size();j++){

                   cout<<setw()<<V[j][i]<<' ';

               }

               cout<<endl;

           }

           return 0;

       }